Question

假设地球自转的速度能达到使赤道上的物体“飘”起来（完全失重），估算地球上的一天等于________h.若要使地球的半面始终朝着太阳，另一半始终背着太阳，地球自转的周期等于________天.（地球赤道半径R=6.4×10⁶ m,赤道处的重力加速度g取9.7 m/s²）

Answer 1

1.42      365

解析：（1）设地球质量为M，赤道上的一个物体的质量为m，它“飘”起来时地球的自转周期为T

则：

G=mR①

地球表面的物体所受的重力近似等于万有引力

G=mg②

解①②组成的方程组得：

T=2π=2×3.14× s=5.1×10³ s=1.42 h

所以地球上的一天等于1.42 h时，地球赤道上的物体“飘”起来.

（2）若要使地球的半面始终朝着太阳，另一半始终背着太阳，那么地球自转的周期应等于地球的公转周期——365天.