Question

一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为l0cm．P、Q两点的坐标分别为-lm和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰．试计算：
①这列波的传播速度多大？
②从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？
③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？

Answer 1

分析：由波形图可知λ=4m；波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰可知t=0.7s=

7

4

T，即可求解T=0.4s；用v=

λ

T

即可求解波速；用波形平移法可求解Q点第一次出现波峰所用时间；求出P点第一次出现波峰到Q点第一次出现波峰所用的时间，再求P点通过的路程．

解答：解：（1）由波形图知：λ=4m
 波传播方向由右向左，已知t=0.7s时，P点第二次出现波峰可知：t=0.7s=

7

4

T，即T=0.4s  
由波速公式v=

λ

T

=

4m

0.4s

=10m/s
（2）由波形图知，波峰由t=0s的波形图到Q第一次出现波峰传播的距离X=11m    
所用时间t₁=

X

v

=

11m

10m/s

=1.1s
（3）振动传到P点需

1

2

T，所以当Q点第一次出现波峰时，P点已振动的时间t₂=t₁-

1

2

T=1.1s-0.2s=0.9s=

9

4

T，
所以P点通过 路程为L=4A×

9

4

=0.9m              
答：①这列波的传播速度为10m/s；②从t=0时刻起，经1.1s时间Q点第一次出现波峰；③当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为0.9m．

点评：明确波形图与振动的关系是解题的关键，灵活应用波速、波长、路程、周期和频率间的关系．