Question

如图所示，S点是波源，振动频率f=100Hz，波向右传播波速v=80m/s，在传播过程中经过P、Q两点，已知SP=4.2m、SQ=5.4m．
（1）在某一时刻t，当S点通过平衡位置向上运动时，P点和Q点是处于波峰，还是处于波谷，或者处于其他位置？
（2）取t为时间的起点，分别作出P、Q两点的振动图线．

Answer 1

分析：由振动的频率和波速，根据波速公式v=λf求出波长λ，分析PQ、QS与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、S两质点所处的位置．

解答：解：由v=λf得，波长：λ=

v

f

=

80

100

m=0.8m
SQ=5.4m=

5.4

0.8

=6

3

4

λ
S与Q之间的位置关系相当于

3

4

λ
PQ=4.2m=

4.2

0.8

=5

1

4

λ
（1）当S通过平衡位置向上运动时，下一个时刻S点将在平衡位置的上方，所以，t时刻的波形如图1．
结合波形可知，由波的周期性可得，P与Q之间的位置关系相当于

1

4

λ处，此时刻P在波谷；S与Q之间的位置关系相当于

3

4

λ处，所以Q在波峰．
（2）P、Q两点的振动图线如图2所示：
答：（1）在t时刻，P点在波谷，Q点在波峰；（2）P、Q两点的振动图线如图2所示．

点评：本题关键确定SP、SQ与波长的关系，结合波形进行分析是常用的方法．