Question

某星球质量约地球质量的16倍，半径约为地球半径的

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2

，若在地球表面附近h高度处平抛一物体，水平射程为40m，则在该星球上从同样高度以同样的初速度水平抛出此物体，水平射程为多少？

Answer 1

分析：此题目需要结合万有引力定律和平抛运动的规律进行解题，在星体表面G

Mm

R2

=mg，平抛运动分解为水平方向上匀速直线运动x=v₀t和竖直方向的自由落体运动h=h=

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2

gt2，将此规律应用到某星体上面即可得到该星体上的水平射程x′．

解答：解：在星体表面忽略自转影响，由万有引力等于重力由G

Mm

R2

=mg知地球球表面的重力加速度g=

GM

R2

 ①
将平抛物体的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则有：
水平方向的位移为x：x=v₀t  ②
竖直方向的位移为y：y=

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2

gt2  ③
由①②③式解得：x=v0

2hR2 M

  ④
在星球和地球上抛出的物体的初速度v₀和高度h都相同，则x′=v0

2hR′2 M′

  ⑤
将星球和地球的质量M′=16M、半径R′=

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R，物体在地球上的射程分别代入⑤式，
解得物体在星球上抛出的水平射程为：x′=5m．
答：水平射程为5m．

点评：此题目需要结合万有引力定律和平抛运动的规律进行解题，并将此规律应用到某星体上即可解决此类问题．