Question

如图，长为L的细绳一端固定，另一端连接一质量为m的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直），求小球摆至最低点时的速度大小和摆球受到的绳的拉力大小．

Answer 1

分析：小球向下摆动的过程中，绳子的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律可求解小球摆至最低点时的速度大小．
摆球经过最低点时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求解．

解答：解：由机械能守恒定律有mg(L-Lsin30°)=

1

2

mv2
得：小球摆至最低点时的速度大小v=

gL

又在最低点，根据牛顿第二定律得 T-mg=m

v2

r

得T=2mg                     
答：小球摆至最低点时的速度大小是

gL

，摆球受到的绳的拉力大小是2mg．

点评：本题机械能守恒和向心力知识的综合应用，判断机械能守恒、确定向心力来源是关键．