题目内容
如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电的粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场．不计粒子重力，求：
(1)电场强度与磁感应强度大小之比；
(2)粒子在磁场与电场中运动时间之比．
解析 (1)设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得2L＝v0t1 L＝
at
qE＝ma粒子到达O点时沿y轴正方向的分速度为vy＝at1＝v0，tanα＝
＝1，所以α＝45°
粒子在磁场中运动的速度为v＝
v0，由qvB＝
得r＝
，由几何关系得r＝L得
＝
(2)在磁场中运动的周期T＝
粒子在磁场中运动时间为t2＝
T＝
得
＝
答案 (1) (2)
练习册系列答案
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如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T．一对电子和正电子从O点沿纸面以相同的速度v射入磁场中，速度方向与磁场边界0x成30．角，求：电子和止电子在磁场中运动的时间为多少？
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如图所示，在平面直角坐标系xoy的0≤x≤2L、0≤y≤L区域内存在沿y轴正向的匀强电场，一质量为m，电荷量为q，不计重力，带正电的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入电场后，恰好从M（2L，L）点离开电场，粒子离开电场后将有机会进入一个磁感应强度大小为
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°．下列说法中正确的是（ ）