Question

（2007?广州模拟）如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动；圆周运动的水平面与悬点的距离为h，与水平地面的距离为H．若细线突在A处断裂，求小球在地面上的落点P与A的水平距离．

Answer 1

分析：小球重力和拉力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求出细线断裂时的速度，根据平抛运动的知识求出小球在地面上的落点P与A的水平距离．

解答：解：设细线与竖直方向上的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=m

v2

R

又tanθ=

R

h

则v=R

g h

．
由H=

1

2

gt2，t=

2H g

．
则x=vt=R

g h

?

2H g

=R

2Hh

．
答：小球在地面上的落点P与A的水平距离为R

2Hh

．

点评：本题综合考查了平抛运动和圆周运动，关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上运动规律以及圆周运动向心力的来源．