题目内容

6.如图所示的电路,电源内阻不计,R为阻值未知的定值电阻,当在a、b间分别接入R1=5Ω,R2=9Ω的电阻时,理想电压表的示数分别为U1=5.0V,U2=5.4V,则下列说法正确的是(  )
A.电源的电动势为E=6 V,电阻R=2Ω
B.当在a、b间接入R3=1Ω的电阻时,电源的输出功率一定最大
C.当在a、b间接入C=2 μF的电容器时,电容器所带电荷量为1.2×10-5C
D.当在a、b间接入线圈电阻为R0=1Ω,额定功率为4 W的电动机时,电动机恰能正常工作,则通过电动机线圈的电流为2 A

分析 根据闭合电路欧姆定律列方程求解电源的电动势和R;将R看成电源的内阻,当内外电阻相等时,等效电源的输出功率最大;当在a、b间接入C=2μF的电容器时,电容器的电压等于电源的电动势,即可求解电量;当在a、b间接入线圈电阻为R0=1Ω,额定功率为4W的电动机时,根据欧姆定律研究R,求解电流.

解答 解:A、根据欧姆定律,有$E={U}_{1}^{\;}+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}R$…①
$E={U}_{2}^{\;}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}}R$…②
代入数据$E=5.0+\frac{5}{5}×R$
$E=5.4+\frac{5.4}{9}R$
解得:E=6V,R=1Ω,故A错误;
B、在a、b间接入${R}_{3}^{\;}=1Ω$的电阻时,将R等效为电源的内阻,因为${R}_{3}^{\;}=R$,所以电阻${R}_{3}^{\;}$消耗的功率最大,而不是电源的输出功率最大,故B错误;
C、在a、b接入C=2μF的电容器时,电容器两端的电压等于电源的电动势6V,电容器所带的电荷量Q=CE=2×$1{0}_{\;}^{-6}$×6=$1.2×1{0}_{\;}^{-5}C$,故C正确;
D、在在a、b间接入电动机时,因为电动机是非纯电阻元件,电功率大于热功率,即${I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}<4W$,解得I<2A,设电流为I,则有$E=IR+\frac{P}{I}$,即$6=I×1+\frac{4}{I}$,解得$I=3-\sqrt{5}$(A),故D错误;
故选:C

点评 本题关键要掌握闭合电路欧姆定律,A项提供了伏阻法测量电源电动势和内阻的方法.对于电容器,关键确定其电压.

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