题目内容

7.有一种“傻瓜”照相机,其光圈随被摄物体的亮度自动调节,而曝光时间是固定不变的,为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间,现将石子从离水平地面50m处由静止落下,当下降至离地面高30m处时,实验者在与石子同一高度的对面对其拍照.已知曝光时间内石子下降的高度为2.05m,取g=10m/s2,不计空气阻力和人拍照的反应时间.求:
(1)石子到达相机正前方时速度的大小;
(2)这架照相机的曝光时间.

分析 (1)根据速度位移公式求出石子到达相机正前方时的速度;
(2)根据石子在曝光时间内的位移2.05m,由位移时间公式求出曝光时间;

解答 解:(1)石子到达相机正前方时,有
${v}_{\;}^{2}=2g(H-h)$
代入数据:${v}_{\;}^{2}=2g×(50-30)$
解得:v=20m/s
(2)石子在曝光时间内,有
$△h=vt+\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
2.05=$20t+\frac{1}{2}×10{t}_{\;}^{2}$
解得:t=0.1s
答:(1)石子到达相机正前方时速度的大小为20m/s;
(2)这架照相机的曝光时间为0.1s

点评 本题是自由落体运动类的实际问题,首先要搞清物理情景,明确已知条件与所求曝光时间的关系,然后将相关的数据代入即可.原理不难.

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