Question

清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度p=1.0×10³kg/m³，水的摩尔质量M=1.8×10³kg/mol，试估算：
（1）这滴水珠中约含有多少个水分子？
（2）一个水分子的直径多大？（以上计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：（1）先求解摩尔数，在乘以阿伏加德罗常数；
（2）用摩尔体积除以阿伏加德罗常数得到分子体积，再求解直径．

解答：解：（1）分子数为：N=nN_A=

ρV

M

?NA=

1g/cm3×0.1cm3

18g/mol

×6.02×1023mol-1=3.34×10²¹个
（2）分子体积为：V₀=

V

NA

=

1cm3/mol

6.02×1023mol-1

=1.66×10^-30m³；
球体积公式V₀=

1

4

πd3，故分子直径为：d=

3	4V0 π

=1.28×10-10m
答：（1）这滴水珠中约含有3.34×10²¹个个水分子；
（2）一个水分子的直径为1.28×10^-10m．

点评：本题关键是明确阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，同时知道分子的球模型结构．