题目内容
一根长为L质量为m的均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板．若松开悬点，让链条自由下落．链条着地不反弹．
（1）求从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力．
（2）试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍．
（1）求从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力．
（2）试证明，在下落过程中，链条对地板的作用力等于已落在地板上的那段链条重力的三倍．
（1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程，可以看做质量都集中在整个链条的重心，从重心位置落到地面的过程，
设重心到达地面的速度为v，则：v2=2gh
解得：v=
=
运动的时间t=
=
根据动量定理得：
mv=Ft
解得：F=
=mg
（2）设链条单位长度的质量为m0，当有长为l的链条落地时，落地部分的重力为m0lg，即其对地板的压力为F1=mg=m0lg．
这时，链条的下落速度
，也即正着地的质量元△m的速度为
．
设在△t时间内，质量元的速度减为零，在不计重力的条件下，它对地板的平均冲力为F2=
=
=
=m0v2，
所以链条对地板的作用力为 F=F1+F2=m0lg+m0v2=3mg，正好等于已落地那段链条重力的三倍
答：（1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力为mg．
（2）证明如上．
设重心到达地面的速度为v，则：v2=2gh
解得：v=
| 2gh |
| gL |
运动的时间t=
|
|
根据动量定理得：
mv=Ft
解得：F=
m
| ||||
|
（2）设链条单位长度的质量为m0，当有长为l的链条落地时，落地部分的重力为m0lg，即其对地板的压力为F1=mg=m0lg．
这时，链条的下落速度
| 2gl |
| 2gl |
设在△t时间内，质量元的速度减为零，在不计重力的条件下，它对地板的平均冲力为F2=
| △P |
| △t |
| mv |
| △t |
| m0v△tv |
| △t |
所以链条对地板的作用力为 F=F1+F2=m0lg+m0v2=3mg，正好等于已落地那段链条重力的三倍
答：（1）从开始释放到链条恰好全部着地的过程中，地板受到的平均冲力为mg．
（2）证明如上．
练习册系列答案
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如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电量为q、质量为m的小环（小环重力忽略不计），从a端由静止释放后，小环先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小环与绝缘杆间的动摩擦系数为μ，当小环脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是
（2007?南京模拟）一根长为L质量为m的均匀柔软的链条悬挂在天花板上，且下端正好接触地板．若松开悬点，让链条自由下落．链条着地不反弹．
，方向垂直纸面向外
，方向水平向左
，方向竖直向下
，方向水平向左