Question

如图相同木棒A、B，长都为h，竖直放置，相距高度差为H，但不在同一直线上，A棒由静止释放，同时B棒竖直上抛，初速度为v₀，已知B棒上升过程中与A棒相遇后又相离，不计空气阻力，求：
（1）两棒从相遇到相离．经过了多少时间？
（2）B棒在上升过程中与A棒相遇后又相离，则B棒的初速度v₀应满足什么条件？

Answer 1

分析：（1）以棒A为参考系，则棒B以v₀向上做匀速直线运动，根据速度定义公式列式求解；
（2）假设B棒在上升过程中与A棒相遇后又恰好相离，根据A、B的位移的和为H+2h，根据运动学公式求解出临界速度．

解答：解：（1）以棒A为参考系，则棒B以v₀向上做匀速直线运动，故两棒从相遇到相离的时间为：t=

2h

v0

；
（2）B棒上升时间为：t₁=

v0

g

；
该时间内B的位移为：xB=

v 2 0

2g

；
该时间内A的位移为：xA=

1

2

g

t

2 1

=

v 2 0

2g

；
假设B棒在上升过程中与A棒相遇后又恰好相离，则：x_A+x_B=2h+H；
联立解得：v0=

g(2h+H)

答：（1）两棒从相遇到相离．经过了t=

2h

v0

时间；
（2）B棒在上升过程中与A棒相遇后又相离，则B棒的初速度v₀应满足的条件为：v0＞

g(2h+H)

．

点评：本题通过灵活地选择参考系使问题简化，若以地面为参考系，问题要复杂的多．