Question

从地面高H处自由落下一球，下落过程中球受阻力是重力的(k＞1)，而球在地面每次碰撞后能以大小相等的碰前速度竖直向上跳起，求小球从释放到停止跳动为止所经过的总路程是多少？

Answer 1

答案：
解析：

【解答】如图所示，若求出每次碰撞上、下路程后再相加，其运算过程非常复杂．如果对全过程进行分析，全过程中重力有时做正功(下落)，有时做负功(上跳)，最后停在地面上，重力做的功为mgH，阻力F的功总是负，设总程为s，因阻力做功与路程有关，故有克服阻力的功WF＝Fs＝，而初末状态动能均为零，即ΔEk＝0． 　　由动能定理可知mgH－s＝0， 　　解得S＝kH． 　　【评析】阻力做功与路程有关且总是负功，当阻力大小一定时，阻力的功与路程成正比．

提示：

【分析】整个过程中有重力和阻力做功，重力做功与始末位置有关，阻力做功与路程有关．