题目内容
一物体在地球表面上的重力为16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的示重9N，则此时火箭离地面的高度是地球半径R的（ ）
分析：首先明白地球表面万有引力相当于重力，且没有特殊说明重力加速度用10m/s2计算；其次注意火箭的加速度是向上的，则对物体施加的总力为其重力和加速运动之和；最后根据万有引力公式变换求解即可．
解答：解：设地表重力加速度为g=10m/s，火箭中重力加速度为g1；万有引力常数为G；地球的质量为M，物体的质量为m，地球表面上的重力为F1，向上的加速度为a，此时示重9N为F，此时火箭离地面的高度为H；
据在地表万有引力相当于重力得 F1=mg=16N ①
F1=
=mg ②
在火箭中力与运动的关系为 F=9N=mg1+ma ③
=mg1 ④
联立①③并代入计算得 mg1=1N ⑤
联立②④并代入数值得
=
=
最终得 H=3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的 3倍．
故选 B．
据在地表万有引力相当于重力得 F1=mg=16N ①
F1=
| GMm |
| R2 |
在火箭中力与运动的关系为 F=9N=mg1+ma ③
| GMm |
| (R+H)2 |
联立①③并代入计算得 mg1=1N ⑤
联立②④并代入数值得
| (R+H)2 |
| R2 |
| mg |
| mg1 |
| 16 |
| 1 |
最终得 H=3R
故则此时火箭离地面的高度是地球半径R的 3倍．
故选 B．
点评：此题考查有关万有引力的简单计算题，注重受力分析和万有引力结合的受力分析，注意重力加速度和火箭加速度的方向，灵活使用万有引力公式换算即可得到正确结果．此题为中档题．
练习册系列答案
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h C、2h D、4h