Question

（14分）如图所示，在竖直平面内，由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道，圆形轨道的半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。求：

⑴.小物块通过B点时速度v_B的大小；
⑵.小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力N的大小；
⑶.小物块能否通过圆形轨道的最高点D。

Answer 1

解：（1）物块从A点运动到B点的过程中，由动能定理得
                        （2分）
解得：                     （1分）
（2）物块从B至C做匀速直线运动
∴                （1分）
物块通过圆形轨道最低点C时，由牛顿第二定律有：
                    （2分）
∴                          （1分）
（3）若物块能从C点运动到D点，由动能定理得：
           （2分）
解得：                    （1分）
物块通过圆形轨道的最高点的最小速度为v_D1，由牛顿第二定律得：
                         （2分）
                         （2分）
可知物块能通过圆形轨道的最高点

略