Question

18．天宫一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，并于2011年11月3日凌晨顺利实现与“神舟八号”飞船的对接任务．它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段．如图是“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的示意图，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，
虚线为各自的轨道．由此可以判定（　　）

• A． “天宫一号”的运行速度大于第二宇宙速度
• B． “天宫一号”的周期小于“神舟八 号”的周期
• C． “天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
• D． “神舟八号”加速才有可能与“天宫一号”实现对接

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较大小．根据变轨的原理分析“神舟八号”加速是否能与“天宫一号”实现对接．

解答 解：A、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，轨道半径越大，线速度越小，可知“天宫一号”的运行速度小于第一宇宙速度，则小于第二宇宙速度，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，“天宫一号”的轨道半径较大，则向心加速度较小，周期较大，故B、C错误．
D、神舟八号”加速后，万有引力不够提供向心力，做离心运动，能与天宫一号”实现对接，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，并能灵活运用．