Question

【题目】折射率n=2的玻璃球半径为R，O为球心，将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，如图所示，球缺的高度h= R．与球缺截面面积相同的均匀光柱垂直截面射入球缺，求光第一次射到球缺下方的界面时，透出的光的能量（不考虑透光位置光的反射）与入射光柱光的能量之比．

Answer 1

【答案】解：如图所示．

由sinC= = 得：全反射临界角 C=30°

由几何关系得 R2=RsinC= R

由题意可得 θ=30°

R1=Rcosθ= R

透出的光柱能量与入射光柱的能量之比就是两光柱截面积之比．则得

= = = = =

答：透出的光的能量与入射光柱光的能量之比是1：3．

【解析】光线在透光部分恰好发生全反射，入射角等于临界角，由求出反射临界角C，作出光路图，由几何知识求出透出的光柱面积与入射光柱的面积之比，即为能量之比。