Question

【题目】如图所示,为匀强电场中四个等势面,相邻等势面间距离为,已知.

（1）设B点电势为零,求A、C、D、P点的电势;

（2）将的点电荷有A移到D，求电场力所做的功;

（3）将的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，求电场力所做的功.

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）0

【解析】

（1）电场线和等势面垂直，求出AC间的距离，根据求出匀强电场的电场强度，然后求出B点与各点间的电势差，从而根据B点的电势求出A、C、D、P点的电势；
（2）求出AD间的电势差，根据求出电场力做功．
（3）抓住电场力做功与路径无关，找出两点间的电势差，即可求出电场力做功；

（1）由于AC间的距离为，则

根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右

则：，因为，则
同理可以得到：，则

，则
由于P点与B点等电势，所以
故A、C、D、P点的电势分别为：。
（2）由于
则
故点电荷由A移到D电场力所做的功为。
（3）由于B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据知，电场力做功为0，故电场力所做的功。