Question

如图所示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图，玻璃的折射率为

2

．今有一束平行光线以45⁰的入射角入射到玻璃砖的AO面，这些光线只有一部分能从AB弧面射出，并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射作用．试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几？

Answer 1

如图所示作出光路图，假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．
由n=

sin45°

sinr

得，r=30°．∠PCO为临界角，则∠PCO=arcsin

1

2

=45°
则∠POC=180°-45°-60°=75°，∠COB=15°，可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出，即圆柱面上BC部分有光线射出．

BC

AB

=

15°

90°

=

1

6

，
即圆柱面AB上有

1

6

的表面积能透射出光线来．
答：圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的

1

6

．