Question

已知一飞船绕月球表面附近作匀速圆周运动的周期为T₀，引力常量为G，则由此可以求出（　　）

• A、月球的平均密度
• B、月球的体积
• C、月球的质量
• D、月球表面的重力加速度

Answer 1

分析：飞船绕月球表面附近作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式判断即可．

解答：解：飞船绕月球表面附近作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

R2

=m(

2π

T0

)2R           ①
月球的体积：
V=

4

3

πR3                 ②
ρ=

M

V

                   ③
A、由①②③联立解得：
ρ=

3π

GT2

故A正确；
B、由①②解得：
V=

GM T 2 0

3π

由于月球的质量未知，故无法求解月球的体积，故B错误；
C、由①解得：
M=

4π2R3

GT02

由于不知道月球的半径，故无法求解月球的质量，故C错误；
D、月球表面重力加速度为：
g=（

2π

T0

）²R
由于不知道月球的半径，故无法求解月球表面的重力加速度，故D错误；
故选：A．

点评：本题关键明确卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式分析．