Question

【题目】如图所示，一质量为m，带电量为﹣q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）穿过第一象限的时间t．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示．

由几何关系知粒子运动的半径：r= a

由qvB=

由以上两式可得：B=

答：匀强磁场的磁感应强度B为 ；

（2）解：由qvB=mr（ ）2

得：T= =

则：t= = ．

答：穿过第一象限的时间t为 ．

【解析】（1）由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B；（2）根据t= T求出粒子运动的时间．