Question

将打点计时器打出的记录小车沿斜面匀加速下滑信息的纸带以间隔相同点的方式剪切成如图所示的形式，且每条纸带对应的打点时间均为0.1秒．长度如图所标示．
（1）则该运动物体的加速度为

5

m/s²．（选取的均为连续的清晰点．）
（2）坐标系中，请经过简单的处理，画出小车的V-t图象．（直接作在图上）

Answer 1

分析：（1）根据纸带的长度可知，△x=5cm不变，因此利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，可以求出加速度的大小；
（2）它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，由此可画出小车的V-t图象．

解答：解：（1）连续相等时间T=0.1s，连续相等时间内位移差△x=5cm，因此利用匀变速直线运动的推论△x=aT²可得：
a=

△x

T2

=

5cm

(0.1s)2

=5m/s2
（2）它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，由此可画出小车的V-t图象为：

故答案为（1）5m/s² ；（2）如上图所示．

点评：对于纸带问题的处理，我们要熟练应用匀变速直线运动的规律以及推论进行数据处理，因此在平时训练中要提高应用基本规律解答实验问题的能力．