Question

某海湾共占面积1.0×10⁷ m²，涨潮时水深20 m，此时关上水坝闸门，可使水位保持20 m不变；退潮时，坝外水位降至18 m后保持不变，假如利用此水坝建水电站，且重力势能变为电能的效率是10％，每天有两次涨潮，问该电站一天最多能发出多少电能？(取g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

解析：关上水坝闸门，退潮后．坝内水位比坝外高出2 m，如图所示，发电时高出部分的水通过发电机流向坝外，最终水位从20 m降至18 m，减少的重力势能的一部分转化为电能，由ΔEp＝mgΔh可以算出减少的重力势能，从而就能算出所发的电能． 　　设海湾面积为S，则打开闸门流过发电站的水的体积最多为hs，h为水面高度差，水的质量为m＝ρV＝ρhS． 　　重力势能的减少量为ΔEp＝mg·＝ρSh2g． 　　一天最多发出电能为E＝2×ΔEp×10％＝0.2×ρSh2g＝0.2××1.0×103×1.0×107x22×10 J＝4×1010 J． 　　对流体类重力势能的改变，将所有流动的流体视为一个整体．找出其重心位置的变化，本题中水位降低2 m，但重心降低不是2 m，而是1 m．