Question

如图，横截面半径为R的转筒，转筒顶端有一A点，其正下方有一小孔B，距顶端h＝0.8 m，开始时，转筒的轴线与A点、小孔B三者在同一竖直面内．现使一小球自A点以速度v＝4 m/s朝转筒轴线水平抛出，同时转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好穿出小孔．不计空气阻力，g取10 m/s²，求：

(1)转筒半径R．

(2)转筒转动的角速度ω．

Answer 1

答案：
解析：

(1)小球从A点开始做平抛运动，设小球从A点到进入小孔的时间为t 　　竖直方向做自由落体运动，则①(2分) 　　水平方向做匀速直线运动，则2R＝vt②(2分) 　　由①、②联立解得R＝0.8 m③(2分) 　　(2)在小球到达小孔的时间t内，圆桶必须恰好转过半周的奇数倍，小球才能钻出小孔 　　则(3分，只答得1分) 　　由①可得小球到达小孔的时间t＝0.4 s(1分) 　　则转筒转动的角速度rad/s(2分)