Question

一个身高为1.50m的小孩站在竖直的平面镜前3.0m前、刚好能看见自己全身的像、他的眼晴距离地面1.40m．求镜子可能最小长度以及镜下端离地的高度．

Answer 1

【答案】分析：根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半，再根据镜子的上边缘距离地面1.65m，即可求出镜子的下边缘离地面的高度．
解答：解：如图所示，A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置．EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为OC=OC′，所以OC=CC′
EO=A′C′，FO=B′C′，EF=A′B′=AB
EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半，即EF=×1.5m=0.75m
在三角形CBB′中FD是三角形的中位线，所以FD==
答：静止的最小长度为75cm、离地面的高度为70cm．
点评：本题考查根据平面镜成像特点的原理和解决实际问题的能力，解答此类题目的关键是画出图形，利用三角形中位线计算得平面镜的长，然后问题可解．