题目内容
如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足够长．在圆弧轨道上静止着N个半径为r（r << R）的光滑刚性小球，小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点A到最低点B依次标记为1、2、3…N.现将圆弧轨道末端B处的阻挡物拿走，N个小球由静止开始沿轨道运动，不计摩擦与空气阻力，下列说法正确的是( )
A．N个小球在运动过程中始终不会散开
B．第N个小球在斜面上能达到的最大高度为R
C．第1个小球到达最低点的速度
＞v＞
D．第1个小球到达最低点的速度v＜
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解析试题分析：在AB段，后面的小球总要往前推前面的小球，BC水平段，各小球保持匀速运动，相互之间仅仅接触，但无弹力作用，在CD段，前面的小球会减速运动，后面的小球速度比它大，因此又将推着它向前运动，所以整个运动过程中各小球始终不会散开，故选项A正确；在AB段时，高度在R/2之上的小球只占总数的1/3，而在斜面上各小球连成直线铺开，根据机械能守恒定律可知第N个小球在斜面上能达到的最大高度小于R，故选项B错误；同样对整体在AB段时，重心低于R/2，所以第1个小球到达最低点的速度v＜，故选项C错误；选项D正确。
考点：本题主要考查了机械能守恒定律的应用和等效法的运用问题。
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
下列物体机械能守恒的是（ ）
| A．做平抛运动的小球 |
| B．进站过程中的火车 |
| C．匀速上升的气球 |
| D．子弹穿过木块过程中，子弹与木块组成的系统 |
2013年12月14日，嫦娥三号探测器的着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，到2公里高度时实现姿态控制和高度判断，转入变推力发动机向正下方的姿态，2公里以下进入缓慢的下降状态，100米左右着陆器悬停，自动判断合适的着陆点，下降到距离月面4米高度时进行自由下落着陆成功。若已知月面重力加速度约为地面重量加速度的六分之一。则下列说法正确的是：
| A．嫦娥三号着陆器高度下降到100m之前机械能在减小，100m之后机械能不变。 |
| B．嫦娥三号着陆器悬停时发动机需要工作 |
| C．嫦娥三号着陆器落上月面时的速度约3.6m/s |
| D．嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆。 |
光滑斜面上物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物体在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是：
| A．OB越长，振动能量越大 |
| B．在振动过程中，物体A机械能守恒 |
| C．A在C点时，物体与弹簧构成的系统势能最大，在O点时系统势能最小 |
| D．B点时物体A的机械能最小 |
如图所示，弧形轨道的下端与竖直圆轨道相切，使小球(视为质点)从弧形轨道上的P点无初速滑下，小球进入圆轨道底端M点后沿圆轨道运动，已知圆轨道的半径为R，P点到水平面的距离为h，弧形轨道与圆轨道均光滑，则下列说法中正确的有（ ）
| A．h<R时，h越大，小球滑过M点后能达到的最大高度越高 |
| B．R < h<2R时，小球滑过M点后能达到的最大高度为h |
| C．h>2R时，小球一定能经过圆轨道最高点N |
| D．h=R时，小球滑过M点时对圆轨道的压力等于其重力的3倍 |
如图所示，从光滑的1/ 4圆弧槽的最高点滑下的小滑块，滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是
| A．R1≤R2/2 |
| B．R1≥R2/2 |
| C．R1≤R2 |
| D．R1≥R2 |