Question

一个物体以初动能E从斜面底端冲上斜面，到达一定高度后又沿原轨迹返回到斜面底端，到达底端时的动能为E/2．假设小物块在斜面上受到的摩擦力大小保持不变，斜面足够长，如果小物块冲上斜面时的初动能变为4E，则小物块到达最高点时重力势能变化了

A．3E

B．2E

C．1.5E

D．E

Answer 1

答案：A
解析：

设物体的质量为m，斜面倾角为，滑动摩擦力大小为f，以初动能E从斜面底端冲上斜面的最大距离为s1，由动能定理： 　　上滑时：－fs1－mgs1sin＝0－E　　① 　　下滑时：mgs1sin－fs1＝E/2－0　　② 　　又设物体以初动能4E从斜面底端冲上斜面的最大距离为s2， 　　上滑时：－fs2－mgs2sin＝0－4E　　③ 　　由③式得，fs2＋mgs2sin＝4E　　④ 　　由①②两式得，＝1/3 　　代入④式得，mgs2sin＝3E，即克服重力做功3E，小物块到达最高点时重力势能增加了3E，选项A正确．