Question

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m．有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力．

Answer 1

答案：
解析：

解析：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离L＝at2，此时杆的速度v＝at，这时，杆与导轨构成的回路的面积S＝lL，回路中的感应电动势 E＝S＋Blv而B＝kt＝＝k 回路的总电阻R＝2Lr0回路中的感应电流i＝ 作用于杆的安培力F＝Bli解得F＝t，代入数据为F＝1.44×10－3N

提示：

点评：本题是一道运动学知识与电磁学知识相结合的综合题目．本题的新颖之处是该题的电动势包含两部分，一是杆切割磁感线产生的感应电动势（视磁场不变），二是由磁场变化产生的感应电动势（视杆不动），这两个电动势等效于两节电池的串联，从而共同产生了回路中的电流．