Question

【题目】如图所示，在真空中有一等腰棱镜ABC，顶角∠C=120°，一束单色光从AB边上的P点射入棱镜，入射光线与AC边平行，又从AB边Q点射出，且射出的光线与CB边平行。已知AC长为2L，AP长为L。求

(1)该棱镜的折射率；

(2)若光在真空中的速度为c，求光在棱镜中运动的时间。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

(1)根据题意完成光路图，根据几何知识求出光线在P点的入射角和折射角，即可求折射率.

(2)根据几何关系求出光线在棱镜中传播的路程，由求出光线在棱镜中传播速度，从而求得传播时间.

(1)光路图如图所示:

因为△ABC是等腰三角形，顶角∠C=120°，可知底角∠A=∠B=30°

由几何关系可知：从P点的入射光线与AB边的夹角θ=30°

根据光路可逆性可知∠BPM=∠AQN，可知∠PMA=∠QNB

由光的反射定律可知∠PMA=∠CMN，∠QNB=∠MNC，∠C=120°

综上可得∠PMA=∠CMN=∠QNB=∠MNC=∠A=30°，∠BPM=∠AQN=60°

由光的折射定律得：

(2)由几何关系可知

所以光在棱镜中的光程

光在棱镜中运动的速度

光在棱镜中运动的时间