题目内容
如图所示，长为0.60m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度v0=2m/s，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数0.4，取重力加速度g=10m/s2，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由．若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动．分析：由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以v0=2m/s向右运动，若能与C发生第二次撞，则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A．
根据动量守恒及动能定理即可判断可以发生第二次碰撞，再根据运动学基本公式即可求出时间．
根据动量守恒及动能定理即可判断可以发生第二次碰撞，再根据运动学基本公式即可求出时间．
解答：解：由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以v0=2m/s向右运动，若能与C发生第二次撞，则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A．
设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有mBv0-mAv0=（mA+mB）v，解得v=1m/s，方向向左
B在A上滑过的距离为SBA，则μmBgsBA=
mA
+
mB
-
(mA+mB)v2
解得SBA=0.5m＜L，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞．
A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动．设加速度为a
μmBg=mAa
解得 a=12m/s2
设A与B达到共同速度经历的时间为t1，
t1=
=0.25s
此过程A对地向右的位移为s，
根据速度位移公式得：s=
=
=0.125m
t2=
=0.125s
所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为：
t=t1+t2=0.375s
答：可以发生第二次碰撞，第一次碰撞后再经0.375s，A与C发生第二次碰撞．
设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有mBv0-mAv0=（mA+mB）v，解得v=1m/s，方向向左
B在A上滑过的距离为SBA，则μmBgsBA=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
解得SBA=0.5m＜L，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞．
A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动．设加速度为a
μmBg=mAa
解得 a=12m/s2
设A与B达到共同速度经历的时间为t1，
t1=
| v0-v |
| a |
此过程A对地向右的位移为s，
根据速度位移公式得：s=
| v02-v2 |
| 2a |
| 22-12 |
| 2×12 |
t2=
| s |
| v |
所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为：
t=t1+t2=0.375s
答：可以发生第二次碰撞，第一次碰撞后再经0.375s，A与C发生第二次碰撞．
点评：本题主要考查了动量守恒定律及动能定理得直接应用，在判断时还要注意A不能滑离B，难度适中．
练习册系列答案
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