题目内容
如图所示，长为5.8m的倾斜传送带AB沿逆时针方向转动，速度大小恒为4m/s．现将一物体（可视为质点）轻轻地放在传送带顶端A，使其由静止开始运动到传送带底端B．已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带与水平面的夹角为37°，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则（ ）分析：当物体刚放上传送带时，受到的滑动摩擦力方向沿传送带向下，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，当匀加速直线运动到速度与传送带速度相等时，判断物块是否能与传送带一起做匀速直线运动，若不能，摩擦力方向沿传送带向上，再根据牛顿第二定律求出加速度．根据运动学公式求出物体到达B点时的速度，以及物体从A到B的运行时间．
解答：解：物体刚放上传送带时，与传送带有相对运动，由牛顿第二定律可得物体的加速度为：
a1=
=gsin37°+μgcos37°=10m/s2．
物体匀加速直线运动达到4m/s所需的时间为：
t1=
=0.4s
匀加速直线运动的位移为：
x1=
=
m=0.8m．
因为mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体不能和传送带一起做匀速直线运动，继续做匀加速直线运动，其加速度为：
a2=
=gsin37°-μgcos37°=2m/s2．
以此加速度做匀加速直线运动的位移为：
x2=L-x1=5.8-0.8=5m
根据x2=vt2+
at22代入数据解得：
t2=1s，t2=-5s（舍去）
所以运动的总时间为：t=1.4s
物体运动到B点的速度：
vB=v+a2t2=4+2×1m/s=6m/s
故C正确，A、B、D错误．
故选C．
a1=
| mgsin37°+μmgcos37° |
| m |
物体匀加速直线运动达到4m/s所需的时间为：
t1=
| v |
| a1 |
匀加速直线运动的位移为：
x1=
| v2 |
| 2a1 |
| 16 |
| 20 |
因为mgsin37°＞μmgcos37°，所以物体不能和传送带一起做匀速直线运动，继续做匀加速直线运动，其加速度为：
a2=
| mgsin37°-μmgcos37° |
| m |
以此加速度做匀加速直线运动的位移为：
x2=L-x1=5.8-0.8=5m
根据x2=vt2+
| 1 |
| 2 |
t2=1s，t2=-5s（舍去）
所以运动的总时间为：t=1.4s
物体运动到B点的速度：
vB=v+a2t2=4+2×1m/s=6m/s
故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律综合运动学公式进行求解．
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