Question

（12分）一列横波如下图所示，波长m，实线表示时刻的波形图，虚线
s时刻的波形图．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又为多大？

Answer 1

（1）若波沿x轴正方向传播若波沿x轴负方向传播
（2）波沿x轴正方向传播，波沿x轴负方向传播

试题分析：由于题中没有明确给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和沿x轴负方向传播分别进行分析，又因为题中没有给出与周期T的关系，故波的速度具有多解性。
（1）若波沿x轴正方向传播，则从波的图象中可看出波传播的最小距离为
所以波传播的可能距离是    （2分）
则波的可能速度为  （1分）
其中（1分）
若波沿x轴负方向传播，则从波的图象中可看出波传播的最小距离为
所以波传播的可能距离是     （2分）
则波的可能速度为 （1分）
其中 （1分）
（2）当时，根据波的波动和振动的对应性可知，
这时波速的通解表达式     （2分）
则若波沿x轴正方向传播，波的速度为 （1分）
则若波沿x轴负方向传播，波的速度为（1分）