题目内容
【题目】如图所示，AB为半径
竖直放置的光滑细圆管，O为细圆管的圆心
，紧靠圆管的末端B有一质量
的木板D。一质量为
的小物块C以某一初速度从
点水平抛出，恰好能沿圆管切线方向以3m/s的速度从A点进入细圆管，小物块离开圆弧最低点B后冲上木板，C与D，D与地面之间的动摩擦因数分别为
，
，结果C刚好没有从D上滑下来。（g取
）求：
(1)小物块从P点水平抛出时的初速度
和P。A两点间的水平距离S；
(2)小物块到达圆弧最低点B时对轨道的压力
；
(3)木板D的长度L。（本题结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）
，
；（2）
，方向竖直向下；（3）1.5m。
【解析】
（1）对A点速度进行分解
平抛时间
两点间的水平距离S
（2）由A到B运动过程，由机械能守恒定律
得
对B点的物块，由牛顿第二定律
牛顿第三定律，小物块在B点时对轨道的压力
方向竖直向下
（3）C在D上向右做匀减速运动，加速度
木板D向右做匀加速运动，加速度
由题意知，C刚好没有从D上滑下来，则C滑到D最右端时两者速度相同，设为v，得时间关系
位移关系
解得
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