Question

6．如图所示，一质量为2m的圆筒A，圆筒内外皆光滑，将A置于光滑水平面上，圆筒半径为R，现有一质量也为m的光滑小球B（可视为质点），由静止从圆筒的水平直径处沿筒壁滑下，不计空气阻力，圆筒的位移为$\frac{1}{3}$R．

Answer 1

分析 小球B下滑过程系统水平方向动量守恒，在水平方向应用动量守恒定律可以求出圆筒的位移．

解答 解：圆筒内外壁光滑、水平面光滑，小球B下滑过程系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，
设小球B下滑过程圆筒的位移为x，则小球B的水平位移为R-x，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
mv_B-2mv_A=0，m$\frac{R-x}{t}$-2m$\frac{x}{t}$，解得：x=$\frac{1}{3}$R；
故答案为：$\frac{1}{3}$R．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，知道系统在水平方向动量守恒是解题的关键，应用动量守恒定律与速度公式可以 解题；要注意系统整体动量不守恒，但在水平方向动量守恒，可以在水平方向应用动量守恒定律解题．