Question

如图所示，光滑U型金属导轨PQMN水平固定在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L．QM之间接有阻值为R的电阻，其余部分电阻不计．一质量为m，电阻为R的金属棒ab放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v₀使之开始滑行，最后停在导轨上．由以上条件，在此过程中可求出的物理量有（　　）

• A、电阻R上产生的焦耳热
• B、通过电阻R的总电荷量
• C、ab棒运动的位移
• D、ab棒运动的时间

Answer 1

分析：给棒一个水平向右的初速度v₀使之开始滑行的过程中，做减速运动，停止运动时其动能全部转化为内能，即可由能量守恒求出焦耳热；根据动量定理列式求电荷量；根据感应电荷量q=

△Φ

R

可求出位移．时间无法求出．

解答：解：A、根据能量守恒得：电阻R上产生的焦耳热Q=

1

2

m

v

2 0

，故A正确．
B、根据动量定理得：-B

.

I

L△t=0-mv₀
又q=

.

I

△t
则得 q=

mv0

BL

．故B正确．
C、设ab棒运动的位移为s．感应电荷量q=

△Φ

R

=

BLs

R

，则得s=

qR

BL

，可求得ab棒运动的位移s，故C正确．
D、由于ab棒做变减速运动，无法求出时间，故D错误．
故选：ABC．

点评：由能量守恒可以求出电阻产生的焦耳热，由于导体棒做加速度减小的减速运动，无法求出导体棒的运动时间与位移．