Question

如图所示，水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为u，已知物块在传送带上先加速后匀速，下列说法中正确的是（　　）

• A、摩擦力对物块一直做负功
• B、摩擦力对传送带一直做正功
• C、传送带克服摩擦力做功的功率为

  1

  2

  umgv
• D、此过程中产生的内能为

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：小物块由静止放到传送带上，做初速度为零的匀加速直线运动，一直加速到与传送带速度相同时，共同做匀速直线运动．整个过程中传送带一直匀速直线运动．由功能关系知道：当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量等于△E_损=f_滑△L（△L是木块与传送带之间的相对位移），即为摩擦生热的部分．

解答：解：A、B、物块在传送带上先加速后匀速，加速过程受到向前的滑动摩擦力，匀速过程不受摩擦力，故只有加速过程摩擦力做正功，故AB均错误；
C、传送带克服摩擦力做功的功率为：P=fv=μmgv，故C错误；
D、设木块加速运动的时间为t，木块的加速位移为

.

v

t=

1

2

vt；传送带t时间内的位移为vt；
相对位移为vt-

1

2

vt=

1

2

vt；
对木块，根据动能定理，有：f?

1

2

vt=

1

2

mv2
内能增加量：Q=f△S=f?

1

2

vt
故Q=

1

2

mv2
故D正确；
故选：D．

点评：这是一道全面考察功能关系和动能定理的题目，关键是功能关系的理解．