Question

4．光滑水平地面上，人与滑板A一起以v₀=0.5m/s的速度前进，正前方不远处有一横杆，横杆另一侧有一静止滑板B，当人与A行至横杆前，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，求最终人与B共同速度是多少？已知m_人=40kg，m_A=5kg，m_B=10kg．

Answer 1

分析 人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求出碰后A的速度，人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，再根据动量守恒定律求解．

解答 解：人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，
设碰后A的速度v₁，B的速度为v₂，
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{2}}^{2}$
解得：v₂=$\frac{1}{3}m/s$
人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度v₃，
m_人v₀+m_Bv₂=（m_人+m_b）v₃
代入数据得：v₃=$\frac{7}{15}$m/s      
答：最终人与B共同速度是$\frac{7}{15}$m/s．

点评 解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒的应用，知道人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，学会应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律处理这类问题．