Question

11．某同学利用如图（a）所示电路，测量一个量程为0-3V，内阻约3kΩ的电压表V₁的内阻R_x，所用的实验器材有：待测电压表V₁；电压表V₂（量程0-10V，内阻约10kΩ）；滑动变阻器R₁（0-500Ω）；定值电阻R=5.0Ω；电源E（电动势8V，内阻较小）；开关一个、导线若干．

回答下列问题：
（1）根据图（a）所示的电路，在图（b）中用笔画线代替导线将实物图的电路连接完整；
（2）闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到最左端（填“左”或“右”），多次调节滑动变阻器，记下电压表V₁的示数U₁和电压表V₂的示数U₂；
（3）该同学以U₂为纵坐标，U₁为横坐标建立坐标系，根据测得数据描点作图如图（c）所示．由电路图可知U₂与U₁的关系式为U₂=（1+$\frac{R}{Rx}$）U₁（用题中所给物理量符号表示），结合图线（c）和已知数据可求得待测电压表内阻Rx=3.2kΩ；（结果保留2位有效数字）
（4）该同学还想利用图（a）电路，测量一量程为0-1V、内阻约2kΩ的电压表内阻，为保证实验中的测量数据变化范围尽量大，只需更换一个定值电阻即可，若有四个阻值分别为2.0kΩ，8.0kΩ，14.0kΩ，20.0kΩ的定值电阻可供选择，他应选用阻值为14.0kΩ的定值电阻．

Answer 1

分析 （1）根据电路图连接实物图；
（2）闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到左端，保护电路；
（3）电压表V₂测量电压表V₁和R的总电压，根据欧姆定律求出U₂与U₁的关系式，结合图象斜率的物理意义求出R_x的值；
（4）电表和定值电路串联，根据电压之和最大为电源电压，电流相等，结合欧姆定律求解即可．

解答 解：（1）根据电路图连接实物图，如图所示
（2）闭合开关S前应先将滑动变阻器的滑片调到左端，使通过待测电压表和R的电流和两端的电压为零，保护电路，
（3）电压表V₂测量电压表V₁和R的总电压，根据欧姆定律得：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$
解得：${U}_{2}=（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$
则U₂-U₁图象的斜率表示$1+\frac{R}{{R}_{x}}$，
根据图象可知，$1+\frac{R}{{R}_{x}}=\frac{7.20}{2.80}$
解得：R_x=3.2kΩ
（4）测量量程为0-1V、内阻约2kΩ电表内阻，则此电压表的最大电压为1V，最大电流为${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
定值电阻与电压表串联，电源电压为8V，所以定值电阻最大电压为7V，最大电流为I₁，则电阻R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{7}{\frac{1}{2kΩ}}=14.0kΩ$．
故答案为：（1）如图所示；（2）左；（3）$（1+\frac{R}{{R}_{x}}）{U}_{1}$；3.2；（4）14.0（4）14.0

点评 解答本题应明确：①对测量电压表内阻实验，要根据已知电压表内阻是否为确定值来选择将两电压表串联还是并联，注意串联时两电压表的电流应接近才行，否则应进行改装；并联时两电压表的电压应接近，否则应进行改装．②当变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法．