题目内容

(15分)如图所示,电源电动势E0=15V,内阻r0=1Ω,电阻R1=30Ω,R2=60Ω。间距d=0.2m的两平行金属板水平放置,板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场。闭合开关S,板间电场视为匀强电场,将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx,忽略空气对小球的作用,取g=10m/s2。若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰,碰时速度与初速度的夹角为60º,则Rx是多少?

解析:

小球进入电磁场做匀速圆周运动,说明重力和电场力等大反向,即

洛仑兹力提供向心力,根据牛顿第二定律                                             

   连立化简得

   小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°,根据几何关系得                                              

   连立带入数据

   干路电流为

       

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