题目内容
某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动．比赛规则是：如图甲所示向滑动行驶的小车上搬放砖块，且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到车上，车停止时立即停止搬放，以车上砖块多少决定胜负．已知每块砖的质量m＝0.8 kg，小车的上表面光滑且足够长，比赛过程中车始终受到恒定牵引力F＝20 N的作用，未放砖块时车以v0＝3 m/s的速度匀速前进．获得冠军的家庭上场比赛时每隔T＝0.8 s搬放一块砖，从放上第一块砖开始计时，图中仅画出了0～0.8 s内车运动的v－t图象，如图乙所示，g取10 m/s2.求：
(1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数；
(2)车停止时，车上放有多少块砖．
解析：(1)开始比赛前车匀速运动，由F＝μMg （1分）
放上第一块砖后车减速运动，加速度大小a1，由图象得
a1＝
＝0.2 m/s2 （1分）
对小车由牛顿第二定律F-μMg-μmg＝-Ma1 （1分）
由①②③式联立解得M＝8 kg （1分） μ＝0.25. （1分）
(2)放上第一块砖后1 s，车的速度为v1，加速度为a1 v1＝v0－a1T a1＝
放上第二块砖后1 s车的速度为v2 v2＝v1－a2T a2＝
同理v3＝v2－a3T
放上第n块砖作用1 s后车速为vn，加速度为an vn＝vn－1－anT （2分） an＝
（2分）
由以上各式可得
vn＝v0－(a1＋a2＋…＋an)T ⑨ （2分）
将a1，a2……an代入得：
vn＝v0－(1＋2＋3＋…＋n) T ks5u
vn＝v0－·
T ⑩
令vn＝0由⑩式解得n＝5，故车停前最多可以放5块砖． （1分）
答案：(1)8 kg 0.25 (2)5块
