Question

两个点电荷固定于x轴上，电量大小分别为Q和4Q，在它们形成的电场中，有一个带正电的试探电荷q从无限远处移向坐标原点O，其电势能E_P随位置变化的关系如图所示曲线．当x→0时，电势能E_P→∞；当x→∞时，电势能E_P→0；电势能为最小值的位置坐标为x．试根据图线提供的信息，确定在x轴的正半轴上各点场强方向为______；这两个点电荷在x轴上的位置是______．

Answer 1

【答案】分析：由图读出电势能E_P，由φ=，分析电势．E_P-x图象的斜率=F，即斜率大小等于电场力大小．由F=qE，分析场强．根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势变化，确定场强的方向，由x点场强为零，判断两电荷的电性和电量的大小．最后根据确定电荷所在的位置．
解答：解：（1）根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近x的过程中，电势能减小，电势降低，所以电场的方向指向x的负方向；从x移动到x=0的过程中，电势能增大，电势升高，所以电场的方向指向x正方向．所以：在x轴的正半轴上各点场强方向为：：（0～x）x正方向   （x～+∞）x负方向．
（2）由图知，E_P-x图象的斜率=F=qE，则知x点场强为零．
两个点电荷的合场强为0，说明两个点电荷一定是一正一负；当x→0时，电势能E_P→∞；说明了x=0处一定是正电荷．
由和（1）中已经判断出的场强的方向，可以进一步判定，正电荷的电荷量一定是Q，离开x 0点的距离近；负电荷的电荷量是4Q．
由得：，即点电荷-4Q到x的距离是Q到x 的距离的2倍．所以它的坐标是：（-x，0）
故答案为：（0～x）x正方向   （x～+∞）x负方向，Q（0，0）-4Q（-x，0）．
点评：本题一要抓住E_P-x图象的斜率=qE分析场强的变化．二要根据推论正电荷在电势高处电势能大，分析电势的变化，确定电荷的电性．最后根据确定电荷所在的位置．