Question

一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为s的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是（　　）

• A．经过AB中点的速度为4v
• B．经过AB中间时刻的速度为4v
• C．通过前

  s

  2

  位移所需的时间是通过后

  s

  2

  位移所需的时间的2倍
• D．前

  t

  2

  时间通过的位移比后

  t

  2

  时间通过的位移少1.5vt

Answer 1

分析：A、中点的速度可以根据公式速度位移关系公式v2-

v

2 0

=2ax，立两方程求解．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
C、求出中间时刻的速度，再根据平均速度公式求出两段位移所用的时间．
D、求出中间位置的速度，然后通过公式分析．

解答：解：A、设中间位置的速度为V，根据公式得：V²-v²=2a?

s

2

，（7v）²-V²=2a

s

2

，联立得V=

v2+(7v)2 2

=5v．故A错误．
B、匀变速运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．所以v

t

2

=

v+7v

2

=4v．故B正确．
C、中间位置的速度为V=5v，前一半位移所用的时间t₁=

5v-v

a

=

4v

a

，后一半位移所用的时间t₂=

7v-5v

a

=

2v

a

，则前一半位移所用的时间是后一半位移所用时间的2倍．故C正确．
D、中间时刻的速度为4v，前

t

2

时间通过的位移x₁=

v+4v

2

?

t

2

=

5

4

vt，后

t

2

时间通过的位移x₂=

4v+7v

2

?

t

2

=

11

4

vt，则x₂-x₁=1.5vt，即后

t

2

时间通过的位移比前

t

2

时间通过的位移多1.5vt．故D正确．
本题选错误的，故选A．

点评：解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能灵活运用．