Question

在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m₁和m₂的两个物体，m₁＞m₂，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块

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A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m₁、m₂、θ₁、θ₂的数值并未给出

D．以上结论都不对

Answer 1

答案：D
解析：

解法一(隔离法)；把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力、，摩擦力F1、F2．由两木块的平衡条件知，这四个力的大小分别为 　　＝m1gcosθ1 　　＝m2gcosθ2 　　F1＝m2gsinθ1 　　F2＝m2gsinθ2 　　它们的水平分力的大小(如下图所示)分别为 　　FN1x＝FN1sinθ1＝m1gcosθ1sinθ1，FN2x＝sinθ1＝m2gcosθ2sinθ2，F1x＝F1cosθ1＝m1gsinθ1·cosθ1，F2x＝F2cosθ2＝m2gsinθ2cosθ2，其中FN1x＝F1x，FN2x＝F2x，即它们的水平分力互相抵消，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用． 　　解法二(整体法)：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如下图所示，竖直方向受到重力(m1＋m2＋M)g和支持力FN作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用．

提示：

采用整体法分析问题时，所选系统内的物体其运动状态要相同，或者处于平衡状态或者一起做加速运动．