题目内容
（12分）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求：
（1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度
的大小；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；
（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度
的表达式．
（1）（2）
（3）
解析:（12分）解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，物体在地球表面附近满足（2分），第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力，即
（2分），【或
（4分）】，联立解得（1分）
（2）根据（2分），联立解得
（1分）
（3）将地球看成是半径为
的均匀球体，其体积为（1分）
地球的平均密度
（2分），联立解得（1分）
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世纪百通期末金卷系列答案
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| A、R1=kR | B、R1=k2R | C、M1=k3M | D、v1=kv |