题目内容
天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的5.0倍，质量是地球的25倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，由此估算该行星的平均密度．（计算结果保留一位有效数字）
【答案】分析：近地卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，其轨道半径近似等于地球的半径，由牛顿第二定律和密度公式可求得地球的平均密度，根据质量和体积关系，即可求得该行星的平均密度．
解答：解：近地卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，设地球的质量为M，半径为R，则
G
=m
地球的密度为ρ地=
则得ρ地=
由
=
=
=5
则得ρ行=5ρ地=
代入解得，ρ行=3×104kg/m3
答：该行星的平均密度为3×104kg/m3．
点评：本题要建立模型，抓住近地轨道半径近似等于地球的半径，知道其周期，即可求得地球的密度．
解答：解：近地卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，设地球的质量为M，半径为R，则
G
=m地球的密度为ρ地=
则得ρ地=
由
===5则得ρ行=5ρ地=
代入解得，ρ行=3×104kg/m3
答：该行星的平均密度为3×104kg/m3．
点评：本题要建立模型，抓住近地轨道半径近似等于地球的半径，知道其周期，即可求得地球的密度．
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