题目内容

如图所示,将一根长L=0.4m的金属链条拉直放在倾角为θ=30°的光滑斜面上,链条下端与斜面下边缘相齐,由静止释放后,当链条刚好全部脱离斜面时,其速度大小为
6gL
2
6gL
2
m/s(g=10m/s2
分析:由于斜面光滑,只有重力对链条做功,根据机械能守恒定律求解即可.要注意根据重心下降的高度求重力势能的减小量.
解答:解:由静止释放到链条刚好全部脱离斜面时,链条的重力势能减小为:mg(
L
2
sin30°+
L
2
)=
3
4
mgL

由于斜面光滑,只有重力对链条做功,根据机械能守恒定律得:
3
4
mgL=
1
2
mv2

解得,v=
6gL
2
(m/s)
故答案为:
6gL
2
点评:本题中链条不能看成质点,要根据重心下降的高度求重力势能的减小量.
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