Question

4．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
• B． 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s²
• C． 质点在1s末速度为1.5m/s
• D． 质点在第1s内的平均速度0.75m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的图象表示平均速度与时间的关系．在v-t图象中，倾斜的直线表示匀速直线运动，图线的斜率等于加速度，贴图产直接读出速度．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：A、由图得：$\frac{x}{t}$=0.5+0.5t．根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，
对比可得：$\frac{1}{2}$a=0.5m/s²，则加速度为 a=2×0.5=1m/s²．由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，故A错误．
B、质点做匀加速直线运动，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得v₀+$\frac{1}{2}$at=$\frac{x}{t}$，由图得：$\frac{1}{2}a$=0.5，则加速度为 a=2×0.5=1m/s²．故B错误．
C、质点的初速度 v₀=0.5m/s，在1s末速度为 v=v₀+at=0.5+1=1.5m/s．故C正确．
D、质点在第1s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0.5+1.5}{2}$=1m/s，故D错误．
故选：C．

点评 本题的实质上是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息．