题目内容
如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零。粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变。当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处。
⑴求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；
⑵为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn的大小；
⑶求粒子绕行n圈所需总时间t总。
⑴粒子绕行一圈电场做功一次，由动能定理：
（2分）
即第n次回到M板时的速度为：
（2分）
⑵绕行第n圈的过程中，由牛顿第二定律：
（2分）
得
（2分）
⑶粒子在每一圈的运动过程中，包括在MN板间加速过程和在磁场中圆周运动过程。
在MN板间经历n次加速过程中，因为电场力大小相同，
故有：
（2分）即加速n次的总时间 
（1分）
而粒子在做半径为R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为
，由于每一圈速度不同，所以每一圈所需时间也不同。
第1圈： 
第2圈：
第n圈： 
（3分）
故绕行n圈过程中在磁场里运动的时间
（2分）
综上：粒子绕行n圈所需总时间
t总=
+
练习册系列答案
课堂练加测系列答案
轻松课堂单元测试AB卷系列答案
相关题目
美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，盒缝间隙很小，可以忽略不计．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
