题目内容

如图10所示，在足够大的空间范围内同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，比荷为q1 / m1=4C / kg，所受重力与电场力的大小相等；小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰.碰后经过0.75s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一平面内.（取g=10m/s2）求：
（1）电场强度E的大小是多少；
（2）两小球的质量之比是多少.


（1）根据题意，小球1所受的重力与电场力始终平衡，有m1g=q1E，解得E=2.5N/C.
（2）两小球第一次碰撞后动量守恒，以水平向右为正方向，有m1v0=-m1v1+m2v2.这里弄清碰后两球做什么运动是解决问题的关键.从力与运动的关系看，小球1受重力、电场力和洛伦兹力，其中重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，它将做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得q1v1B=m1，半径为R1=，周期为T==1s.小球2只受重力，将做平抛运动.因为两小球运动时间t=0.75=3/4T，所以小球1只能逆时针经3/4个圆周时与小球2再次碰撞.
第一次相碰后小球2做平抛运动，有h=1/2gt2，L=R1=v2t，联立以上各式解得v1=17.66m/s，v2=3.75m/s，两小球质量之比=11.
【试题分析】
练习册系列答案
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如图10所示，在铅板A上有一个发射源C，可向各个方向射出速率V=2.8×106m/s的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E=20V，内阻不计，滑动变阻器范围为0~20Ω， A、B间距d=10cm，M为荧光屏(足够大)，它紧挨着金属网外侧，已知电子的比荷,现将图中滑动变阻器滑片置于Rap=5.6Ω，闭合开关后，求：

（1）电子到达荧光屏的最长时间；

（2）调节R使粒子打在荧光屏上的最大面积缩小为原来的一半，此时Rap应多大？

如图10所示，在坐标系xoy平面的x＞0区域内，有电场强度E=2×105N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B＝0.20 T，方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN，在x轴上的P(10，0)点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m＝6.4×10-27kg，电量q＝3.2×10-19C的带正电粒子，其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以P为轴在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）荧光屏上闪光点的范围；

（3）荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。

如图10所示，在坐标系xoy平面的x＞0区域内，有电场强度E=2×105N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B＝0.20 T，方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN，在x轴上的P(10，0)点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m＝6.4×10-27kg，电量q＝3.2×10-19C的带正电粒子，其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以P为轴在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；

（2）荧光屏上闪光点的范围；

（3）荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。

 

如图10所示，在坐标系xoy平面的x＞0区域内，有电场强度E=2×105N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B＝0.20 T，方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN，在x轴上的P(10，0)点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m＝6.4×10-27kg，电量q＝3.2×10-19C的带正电粒子，其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以P为轴在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）荧光屏上闪光点的范围；
（3）荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。

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