题目内容
如图所示，a、b是水平绳上的两点，相距42cm，一列正弦波沿绳传播，方向从a到b，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是（ ）
A．168cm
B．184cm
C．56cm
D．24cm
【答案】分析：根据a、b两点状态状态，结合波形，确定ab间距离与波长的关系，求出波长的通项，再得到波长的特殊值．
解答：解：
题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，如图所示，则ab间距离为
λ或1
λ或2
λ…，得到通式xab=（k+
）λ（k=0，1，2…），由此可得到波长的可能值
λ=
=
cm
当k=0时，得到λ=56cm，此为波长最大值．
当k=1时，λ=24cm，
故选CD．
点评：本题知道两个质点的状态，通过画出波形，确定出两点距离与波长的关系是常用的思路．
解答：解：
题中给出，每当a点经过平衡位置向上运动时，b点正好到达上方最大位移处，如图所示，则ab间距离为λ或1λ或2λ…，得到通式xab=（k+）λ（k=0，1，2…），由此可得到波长的可能值λ=
=cm当k=0时，得到λ=56cm，此为波长最大值．
当k=1时，λ=24cm，
故选CD．
点评：本题知道两个质点的状态，通过画出波形，确定出两点距离与波长的关系是常用的思路．
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